יום ראשון, 15 בנובמבר 2015

ההימור של פסקל - כשהמתמטיקה פוגשת את האמונה

תקציב הפרסום של מפעל הפיס הוא 40 מיליון שקלים בשנה.

בואו נדבר על זה רגע.

בכל חודש, למעלה משלושה מיליון שקלים שנאספו מחלומותיהם המנופצים של אנשים לא עשירים מוקדשים כדי לשכנע אותם להמשיך ולהעביר חלקים נכבדים מכספם הלא רב לזרועותיהם האוהבות של אנשי מפעל הפיס. לא צריך להיות סטטיסטיקן גדול כדי לדעת שהסיכויים נגדך. אבל החולשה האנושית, התקווה למזל, הצורך בריגוש וכולי – כולם עוזרים ותורמים למאמץ. חלק, נכבד פחות או יותר, חוזר לקהילה – אבל קשה להיפטר מהתחושה שמדובר בסופו של דבר בסוג לא הגון במיוחד של העברת כספים ממקום אחד למקום אחר. איכשהו נדמה לי שלא זו העבודה שעליה תשוויצו לנכדים כשתהיו סבתות.

אבל אולי לא כל מי שממליץ לך להמר מעוניין לנצל אותך?

בגיל 31, שמונה שנים לפני מותו, חווה בלז פסקל התגלות אלוהית. המתמטיקאי והפיזיקאי המבריק, שחרך את שמי המתמטיקה מאז שהיה בן 16, רואה לפתע את הדברים בצורה הברורה ביותר. בחצות וחצי, אחרי שעתיים של חזון, הוא משרבט פתק שאותו יישא בכיסו עד סוף ימיו מבלי שאיש יידע:

            אש.
'אלוהי אברהם, אלוהי יצחק, אלוהי יעקב', לא האל של הפילוסופים והמלומדים.
ודאות, ודאות, רגש, אושר, שלווה...

הפתק ממשיך ומתאר את הבנתו החותכת כי הדרך היחידה להגיע אל האל היא זו של הבשורה הנוצרית, את צערו על הניתוק מהאל עד אז וקביעתו כי לעולם לא ייפרד ממנו עוד.
ומכאן ואילך, עד מותו כמה שנים לאחר מכן, ינטוש פסקל את עולם המדע ויתמסר לחוויותיו הדתיות.
אבל הוא לא לגמרי עומד במילה שלו. הוא יציג עוד דרך להגיע לאל מעבר לזו המתבססת על הברית החדשה. בספרו "הגיגים", שהוא למעשה אוסף רשימות שכתב לעצמו ושהתפרסם רק לאחר מותו (ושנחשב בעיני רבים למופת המושלם של הפרוזה הצרפתית), הוא מציע דרך נוספת לאלוהים, או לפחות דרך אחרת להשתכנע בנחיצות של ההכרה בו. המתמטיקאי שנתן את יריית הפתיחה למדע ההסתברות, כשהשיב למכתב של חבר שתהה כיצד יהיה הוגן לחלק את כספי ההימורים במשחק של "31" (הגרסה הצרפתית הנושנה לבלאק ג'ק) שנקטע באמצעו, ופיתח את המושגים הבסיסיים של תורת ההימורים, מציע את ההימור הגדול מכולם.
וההימור הולך ככה:
עליך, הוא פונה לקורא, להמר. אתה חייב להכריע אם יש אלוהים או לא. אתה חייב להשתתף במשחק (לא ברור למה, אבל בצרפתית זה נשמע יותר טוב). עכשיו, בוא תהיה מתמטיקאי ותחשב את התוחלות, או התוצאות, של כל אחת מהבחירות שלך. בוא נראה מה מרוויחים ומה מפסידים:

אם תהמר שיש אלוהים וטעית, אתה בטוח מפסיד משהו, אבל זה בקטנה. קצת פחות קממבר פה, קצת פחות שחיתות שם. לא נורא. מה שחשוב זה שההפסדים שלך הם בקנה מידה לא עצום, או מה קוראים אותו במתמטיקה סופי. גם רבבות השעות שתבלה בשעמום בכנסיה הן סופיות. ובכל מקרה, לחיות כאיש מאמין זה לא בדיוק כזה נורא, כן? בסך הכל אתה חי את חייך בתוך מסגרת שהיא די סבבה.

אם תהמר שאין אלוהים וצדקת אתה בטוח מרוויח משהו – אבל גם זה, בסופו של דבר, בקטנה. עם כמה נשים כבר תספיק להתעסק בחייך המוגבלים? כמה סטייקים בשמנת כבר אפשר לתקוע לפני הצנתור הבלתי נמנע? כמו שאמר יוסי בנאי, הרי הבנאדם בשתי כפות לא יאכל. ושוב, מה שחשוב זה שהרווחים שלך הם סופיים.

ועכשיו נשלים את התמונה עם שני ההיבטים שנותרו לנו:
אם תהמר שיש אלוהים ובאמת יש, הרי שזכית בכל הקופה. מלכות השמים היא נצחית וכלולים בה תענוגות אינסופיים. ואינסופי, כל ילדה יודעת, זה יותר מסופי. הרבה יותר.

ומצד שני, אם תהמר שאין אלוהים ודווקא יש, אכלת אותה בגדול. שהרי תכנית העבודה שלך בין השנים תשע"ו – תתתתת"ת כוללת עינויי נצח בתופת הנוצרית. ונצח זה אינסופי.

במלים אחרות, האיש שהמציא את מושג התוחלת עורך לפנינו מטריצה פשוטה שלא צריך להיות גאון גדול כדי להבין: כדאי מאוד להמר בכיוון המסוים הזה, כי תוחלת סופית לא מהווה תחרות מול תוחלת אינסופית.

כמו בכל הימור, גם כאן יש משהו מאוד משכנע, ומשהו מאוד חשוד. הביקורות העיקריות נגדו מתחלקות לשלוש קבוצות עיקריות, ומעניין לראות שפסקל ניסה להשיב על חלקן מראש – אם כי בצורה לא מוצלחת במיוחד.

קבוצה ראשונה של ביקורות מתמקדת באבחנה עצובה ופשוטה: הדתות בעולם נוטות לסתור זו את זו. אם אסמוך על פסקל ואכריז על אמונה שלמה בישו, ובסוף אכלתי אותה ודווקא היהודים צדקו, כנראה שהאמונה הלוהטת שלי במשיח השקר לא תוסיף לי נקודות – אלא דווקא עוד כמה גחלים מתחת לרגליים. מצד שני, הגיהנום אצל היהודים נתפס לרוב כמשהו מוגבל בזמן לעומת הנצח של הגיהנום הנוצרי, אז עוד לא אבדה תקוותנו. חשוב גם לציין שעולם האיסורים שמציגה הנצרות הוא מצומצם יותר מזה של היהדות למשל: במידה רבה קשה יותר להיות יהודי מאמין מאשר להיות נוצרי מאמין.
אבל בעיקר, ההימור של פסקל מוביל בהכרח בעולמנו מרובה הדתות להימור נוסף: במסגרתה של איזו דת עליי לפעול?

פסקל העלה את הטענה הזו בעצמו, בפסקה שלמרבה הצער אינה מובנת במיוחד. אולי בצרפתית זה יותר ברור, אבל אפשר להבין בגדול שהוא גם משוכנע שכל מי שיבחן את הדברים לעומק ישתכנע שהנצרות היא דת האמת, אם כי הוא אינו מביא לכך הוכחות מפורטות.

קבוצה שניה של ביקורות מתמקדת בהצדקת האמונה. מה פתאום לבסס את האמונה שלי באלוהים על שיקולים של תועלת? מה שווה האמונה שלי אם היא מבוססת על חישובים מתמטיים, ולא על שכנוע עמוק ומוחלט? האם יש בכלל ערך באמונה שכלית, פנקסנית כזו?
כאן אין לפסקל אמירה ברורה, אבל אני מתנדב לענות בשמו: הדיון על תורה לשמה לעומת תורה שלא לשמה הוא דיון ותיק וטוב, והגישה הכללית (ביהדות כמו בנצרות) היא שאנחנו מבינים את הצורך של אנשים בגמול על השקעתם, ואמונה המבוססת על גמול כזה היא עדיין אמונה מקובלת וראויה – גם אם לא תקבלו עליה פרס הצטיינות. להרחבה אפשר להציץ בפוסט כאן.

וקבוצה שלישית של ביקורות מתמקדת במושג האותנטיות, ובעיקר: מה אם אני פשוט לא מתחבר להימור הזה שאתה מציע? מה אם אני מעוניין להמשיך לחיות את חיי בלי שתטריד אותי?
כאן פסקל משיב ואומר שכל אחד מאיתנו חייב, או נתבע, להמר. במלים אחרות, כולנו במשחק הזה אם אנחנו רוצים ואם לא. אם בחרתי שלא להתייחס להימור, הדבר שקול להימור לפיו האל אינו קיים. גם באי נקיטת העמדה יש נקיטת עמדה. לכן, אפשר להבין, עלינו להכיר בחובה שלנו להמר.
וחוץ מזה, הוא מוסיף וטוען, אם נתבונן היטב נראה שהסיבה שבגללה אנחנו בוחרים בתגובה הזו היא שאנחנו פועלים באופן לא רציונלי. לכן, קחו לכם כמה דקות בצד עם עצמכם, תנו לרציונל להתגבר כנדרש על הרגשות חסרי התועלת, ותראו שתגיעו להחלטה הנכונה.

וזה קצת אירוני, שהאדם שניסח בצורה נפלאה כל כך את ההתגלות שחווה כהתגלות של אלוהי האבות של המסורת והרגש ולא האל הרציונלי של השכל, והמתימטיקה, וחישובי התוחלות, מפציר בנו לזרוק את הרגש לפח וללכת עם ההגיון הקר. כנראה שכשאתה מתמטיקאי בנשמתך, גם הרגש לובש צורה של מספרים ויחסים.

אבל לזכותו של פסקל חייבים לומר שני דברים.
ראשית, אני מאוד מחבב טיעונים מהסוג הזה: אפשר לנסח אותם בדקה וחצי, אבל הם מכילים מחשבה עמוקה ורצינית.
ושנית, יש הרבה מן המבדיל בין ההימור שהוא מציע, שעם כל פגמיו יש בו משהו תמים ונוגע ללב, לבין ההימורים של ימינו, שהתמימות אינה התכונה הבולטת ביותר של המפעלים העומדים מאחוריהם.  

מה תבחרו? 


רגע לפני שאתם סוגרים, הנה עוד מבט על הסכנות הטמונות בהימורים:



הפרלמט - קוף / פוקר from Lot Tod on Vimeo.