יום ראשון, 8 בספטמבר 2013

על פיתגורס: האם המספרים באמת שולטים בעולם? לא סיכמנו שזה גוגל או משהו?

בבואנו לבחון את פיתגורס, אנחנו נתקלים בקושי רציני. אנחנו לא יודעים עליו הרבה, אבל לא בגלל שחסר עליו חומר כמו שקורה עם פילוסופים רבים בני זמנו. הבעיה היא אחרת: כשאנחנו עוסקים בפיתגורס, אנחנו בעצם עוסקים בכת של הפיתגוראים, שלקחו את שיטתו והפכו אותה לדת ייחודית, המשלבת בין אלמנטים של דתות יווניות אחרות לבין הצבת הפילוסופיה במרכז. חברי הכת הקפידו לייחס לפיתגורס, המייסד, כל חידוש וכל גילוי שלהם, כך שקשה להפריד בין גילוייו של פיתגורס לבין מפעלה של הכת כולה.

בכל מקרה, הפיתגוראים הולכים בעקבותיהם של הפילוסופים היווניים הקדומים, בכך שהם מנסים לענות על השאלה מה עומד מאחורי המציאות המוכרת לנו. האם יש עיקרון המארגן אותה? הפילוסופים היווניים הקדומים נתנו תשובות מגוונות (כולנו יודעים לדקלם שהתשובה של תאלס לשאלה הזו היתה "הכל מים"), וגם לפיתגוראים היתה את תשובת הבית: כל הדברים הם בעצם מספרים. בבסיס כל התופעות בעולם, עומדים מספרים. ואם זה נשמע לכם אידיוטי, זה בגלל שאתם כנראה לא מלחינים. כי היה זה פיתגורס שגילה את העיקרון העומד מאחורי כל כלי המיתרים, מהלירה היוונית עד הפסנתר: גובה הצליל של המיתר הוא פונקציה (אחחח... פונקציות... געגועים למתימטיקה של התיכון...) של האורך שלו. שברים כמו 7 חלקי 12 או שלושת רבעי הם שעומדים בבסיס של כל היצירות המוזיקליות, מפיוטי בית הכנסת ששוברים את הלב עד לפיוטי רוק כבד ששוברים את הלב של אמא כי תראו מה נהיה לי מהילד.



הפיתגוראים לקחו את העניין הזה רחוק, רחוק מאוד. מבחינתם, הגילוי אודות הקשר בין והמספרים למוזיקה היה רק קצה הקרחון, כי המספרים יכולים להסביר ה-כ-ל. יש בעולם קוסמוס - שזה סדר ביוונית - והרמוניה. המספרים מובילים לא רק לסדר מופתי של כל הדברים, אלא גם ליופי, לחן ולשלמות. כשננגן יחד שלושה צלילים שהיחסים ביניהם הם כך וכך, נשמע את היופי של אקורד סול מז'ור. שלושה צלילים עם יחס קצת אחר - והנה יש לנו דו מינור שביעי מוקטן. כך, המספרים מסדרים לנו את כל העסק - גם את הפן הרציונלי שמחפש להסביר את הדברים, וגם את הפן האסתטי שמבקש ליהנות מהיופי שלהם.

פיתגורס מתואר כאדם הראשון שטבע את המושג פילוסופיה, כלומר אהבת חוכמה. יש משהו צנוע בהגדרה הזו, מכיוון שהאדם שאוהב את החוכמה אינו מצהיר על עצמו שהוא חכם - לו היה חכם, לא היה מבקש אותה. זו נקודה שעוד תחזור בדיאלוג "המשתה" של אפלטון, שלו מוקדש פוסט נפרד. הפילוסופיה היא דרך חיים המובילה את האדם לתפיסה שלמה ומקיפה של הדרך בה עליו לחיות.

עד כאן כולנו היינו מסכימים, אבל מכאן העניינים מתחילים להסתבך בשרשרת של קביעות שקשה לנו היום להבין את הרקע שלהן. ניגע בכמה מהן בקצרה:

-         הכוכבים משמיעים מוזיקה קסומה כשהם נעים במסילותיהם. מכיוון שאנחנו שומעים אותה מינקותנו, פשוט התרגלנו שלא לשמוע אותה - כמו נגר שלא שומע את המסור לידו. בפוסט קודם ראינו את הגלגול של הנקודה הזו אצל חז"ל.

-         יש גלגול נשמות. ליתר דיוק, פיתגורס נתקל פעם בכלב ואמר שזה גלגול של חבר שלו.

-         יש סיפור שלא נדע לעולם אם הוא אמיתי: הבחור שגילה ששורש שתיים הוא מספר אי רציונלי, כלומר לא ניתן לייצוג בצורה של X חלקי  Y, שהיה חבר בכת, הוטבע למוות - כי זה סתר את עיקרי הדת הפיתגוראית.



וכמו שאומרים בגבעת חלפון, אחרי שצחקנו נעבור לקטע האמנותי:
האם התפיסה לפיה המספרים הם אלה ששולטים בעולם אכן מופרכת? האם הדוגמה עם המוזיקה היא סתם איזה פוקס מוצלח?

נראה שהתשובה שלילית, ושאילו הפיתגוראים היו חיים היום הם היו דורשים מאיתנו, בצדק, קצת יותר רספקט. כי מהי הפיזיקה הניוטונית אם לא כיווץ של כל הפיזיקה לכדי שלוש משוואות קצרות? ואיך משוואה כמו זו המפורסמת של איינשטיין יכולה להראות שחומר ואנרגיה זה בעצם אותו דבר? ומה לגבי הגילוי לפיו היצורים המתימטיים הדמיוניים הקרויים "מספרים מרוכבים" (אלה עם השורש של מינוס אחת שכמובן אינו קיים) משמשים אבן יסוד בייצור של מוליכי על, כלומר של דברים גשמיים בהחלט?

אז אל תמהרו לפטור את הפיתגוראים כחבורת חנונים משוגעים; ממשיכיהם בני ימינו יושבים להם בנחת בעמק הסיליקון, עושים הרבה כסף מדברים שהם לכאורה חסרי קיום וממשות. הם אפילו לא צריכים הרבה מספרים: רק 0 ו-1, והעולם אצלם בכף היד.