יום שבת, 27 ביולי 2013

אכילס והצב, או למה חשוב שאתלטים לא ילמדו פילוסופיה

אחת העוולות של ההיסטוריה של הפילוסופיה היא דחיקת כל הפילוסופים היוונים שלפני סוקרטס (נקודת ציון קלה לזכירה - הוא הוצא להורג בשנת 399 לפנה"ס) לכותרת הלא רגישה: "פילוסופים פרה-סוקרטיים".
פרמנידס הביך את העולם של אז (והוא ממשיך להביך לא מעט אנשים רציניים גם היום), כשטען כמה טענות פשוטות של פילוסוף טוב. פילוסוף טוב, בעיניי, הוא כזה שיודע להתחיל מכמה הגדרות פשוטות, לקחת אותן קדימה ולא להיבהל ממה שיוצא לו.

נקודת הפתיחה של פרמנידס היתה פשוטה: אי אפשר לדבר על מה שלא קיים. נשמע פשוט, לא? אל תמהרו להסכים, כי אם תסכימו זה ייקח אתכם רחוק למדי. את הפירוט נשאיר לפוסט עתידי, אבל השורה התחתונה מדברת על העולם האמיתי, שהוא שונה מאוד מזה שאנחנו חושבים שאנחנו חיים בו. בעולם האמיתי, זה שמחוץ למטריקס, אין כל שינוי, אין שום תנועה. דבר אינו יכול לזוז שם, יש רק גוש אחד גדול של יש, בלי צורה ובלי גבול.

בנקודה הזו האינסטינקט שלנו אומר ללכת עם האינסטינקטים שלנו ולהעיף את אדון פרמנידס לכל הרוחות. וזה באמת מה שקרה איתו בעולם ההגות היוונית. התגובה השגורה היתה: טוב, לא ברור לנו איפה הטיעונים שלו כושלים, אבל בטח לא יכול להיות שהם נכונים כי זה הרי כל כך מוזר! הרי ברור שיש תנועה בעולם!

אל הבימה נכנס זנון, תלמידו של פרמנידס, כשהוא מציג לעולם כמה פרדוקסים שמביכים אותנו עד היום. המטרה היא ללכת בהפוך על הפוך: אתם חושבים שעולם בלי תנועה הוא חסר הגיון? בואו ואראה לכם שאם אנחנו מניחים שכן יש תנועה, מצבנו יהיה גרוע עוד יותר!

אני רוצה להתמקד כאן בפרדוקס של אכילס והצב, שבעיניי הוא מבריק במיוחד, משום שהוא מראה בכמה צעדים פשוטים שהשכל שלנו הוא כלי חמוד ושימושי - אבל מוגבל.



אז יש לנו מירוץ, בלי קו סיום מוגדר. מתמודדים על קו הזינוק - צב טיפוסי, ובחור שמסמל את כל הטוב הפיזי שיש ליוון להציע, מר אכילס (האכאי, למי שמתעקש). טוב, ברור שאכילס ינצח ככה, אז בואו ניתן לצב פור קטן. לא משהו רציני, אלא במילותיהם של חברי החמישיה הקאמרית: "פייב-סיקס מטר פור".

האקדח יורה, שני המתחרים שלנו יוצאים לדרך במלוא כוחותיהם. ברור הרי שאכילס עובר את הצב עוד רגע, אבל יש קץ' קטן. לפני שאכילס יוכל לעבור את הצב, יהיה עליו להגיע למקום בו הצב היה כשהם זינקו. אין בעיה, תגידו, הנה הוא כבר שם. אבל בשניה וחצי שלקח לו להגיע לשם, הצב הרי התקדם קצת. לא הרבה, נניח, חצי מטר, אבל הוא עדיין לפני אכילס. סבבה, אנחנו לא נלך לרבנות על חצי מטר, אתם אומרים, והנה אני שוב אומר שנכון שאכילס עוד רגע משיג את הצב, אבל לפני שהוא ישיג אותו עליו להגיע קודם למקום בו היה הצב הרגע, כלומר חצי מטר אחרי המקום שממנו יצא לדרך. והנה, עד שאכילס יגיע לשם, הצב התקדם עוד עשרה סנטים. וכן הלאה וכן הלאה, ובסופו של דבר לא זו בלבד שאכילס לעולם לא יעקוף את הצב, אלא שהוא לעולם בכלל לא יגיע אליו.

נשמע דבילי בקריאה זריזה ראשונה, אבל קחו לכם דקה לקרוא את העסק שוב. ואז שוב. מה שמחריד אותנו זה שנראה שהמלכודת שזנון טמן לנו אשכרה עובדת. מה שמנחם אותנו זה שאכילס עסוק כל היום בחדר כושר ולכן פשוט יעבור את הצב תוך שניה בלי לשבור את הראש כמונו. מה שמעניין אותי זה מה המשמעות של ההבנה לפיה אי אפשר להסתמך בחיים רק על השכל ולהאמין שהוא יסדר לנו את כל הפינות.

נ.ב. שמעתי שחשבון אינפיניסמלי פותר את הפרדוקס, אבל הוצאתי רק 64 באינפי 1 ו-56 באינפי 2.

נ.ב.ב. לפחות עברתי.























תוצאת תמונה עבור פלדרמאוס באולימפיאדה